Teoría de control básica

Conceptos básicos

Sistemas y modelos
Tipos de modelos
Señales, estados, entradas y salidas
Bloques y descripciones
Realimentación y prealimentación
Lazo abierto y lazo cerrado
Realimentación positiva y negativa
Perturbaciones y ruido
Ejemplos clásicos de sistemas de control

Descripción externa de sistemas lineales

Aspectos generales de las ecuaciones diferenciales
Modelado de sistemas mecánicos
Modelado de sistemas eléctricos
Modelado de sistemas de fluidos
Modelado de sistemas térmicos
Linealización de sistemas no lineales
Repaso de variable compleja
Transformada de Laplace
Transformadas de Laplace de funciones básicas I
Transformadas de Laplace de funciones básicas II
Propiedades de la transformada de Laplace I
Propiedades de la transformada de Laplace II
Transformada inversa de Laplace
Método de expansión en fracciones simples I
Método de expansión en fracciones simples II
Resolución de ecuaciones diferenciales con la transformada de Laplace
La función de transferencia
La respuesta impulso
Interpretación de la convolución
Expresiones alternativas de la función de transferencia
Bloques en el dominio s
Álgebra de bloques
Diagramas de flujo de señal
Fórmula de Mason

Análisis de sistemas

Entradas estándar para el análisis de sistemas
Respuesta transitoria y estado estacionario
Equilibrio
Estabilidad de un sistema LTI
Puntos de operación
Estabilidad de sistemas simples
Estabilidad y polos de la función de transferencia
Criterio de estabilidad de Routh
Criterio de Routh: casos especiales
Parámetros de la respuesta escalón
Respuesta escalón de sistemas de primer orden
Respuesta escalón de sistemas de segundo orden I
Respuesta escalón de sistemas de segundo orden II
Efectos de la adición de un cero
Sistemas de orden superior y reducción de orden
Dominancia y cancelación
Respuesta frecuencial
Representaciones gráficas de la respuesta frecuencial
Construcción del diagrama de Bode I
Construcción del diagrama de Bode II
Frecuencia de corte y ancho de banda
Diagrama polar o de Nyquist
Diagrama de magnitud/fase, de Black, o de Nichols
Sistemas inestables y de fase no mínima
Retardo de transporte
Dinámicas dominantes

Sistemas realimentados

El problema de control
Beneficios de la realimentación
Estructuras básicas de control
Relación entre lazo abierto y lazo cerrado
El lugar de raíces
Condiciones de ángulo y magnitud
Reglas para la construcción del lugar de raíces I
Reglas para la construcción del lugar de raíces II
Criterio de estabilidad de Nyquist (I)
Criterio de estabilidad de Nyquist (II)
Estabilidad relativa
Margen de fase y margen de ganancia
Estabilidad en el diagrama de Nichols
Estabilidad condicionada
Error en estado estacionario
Tipo de lazo y errores

Formulación de especificaciones

Relación entre tiempo y frecuencia
Seguimiento de referencia en el lugar de raíces
Rechazo de perturbaciones en el lugar de raíces
Seguimiento de referencia en el dominio frecuencial
Rechazo de perturbaciones en el dominio frecuencial
Especificaciones de rechazo de ruido
Especificaciones independientes
Grados de libertad en control

Diseño de sistemas con un grado de libertad

Limitaciones de los esquemas de un grado de libertad
Acciones proporcional, integral y derivativa
Estructuras de controladores básicas
El controlador PD
Diseño de controladores PD en el lugar de raíces
Diseño de controladores PD en en el diagrama de Bode (I)
El controlador PI
Diseño de controladores PI en el lugar de raíces
Diseño de controladores PI en en el diagrama de Bode (I)
El controlador de adelanto de fase
Diseño por adelanto de fase en el lugar de raíces
Diseño por adelanto de fase en el diagrama de Bode (I)
Diseño por adelanto de fase en el diagrama de Bode (II)
El controlador de retraso de fase
Diseño por retraso de fase en el lugar de raíces
Diseño por retraso de fase en el diagrama de Bode (I)
Diseño por retraso de fase en el diagrama de Bode (II)
Métodos analíticos de compensación: Guillemin-Truxal
Métodos experimentales de compensación: Ziegler-Nichols (I)
Métodos experimentales de compensación: Ziegler-Nichols (II)
Consejos para la resolución de problemas de control

Diseño de sistemas con dos grados de libertad

Equivalencia entre esquemas de dos grados de libertad
Seguimiento de referencia basado en inversión
Rechazo de perturbaciones basado en inversión
Limitaciones del control PID: derivative kick-off
Limitaciones del control PID: integral wind-up
Los controladores PI-D e I-PD
Regiones del diagrama de Bode
El problema de la incertidumbre
Diseño general: loop-shaping